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    对任意实数x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)
    [     ]
    A.必是奇函数
    B.必是偶函数
    C.可以是奇函数也可以是偶函数
    D.不能判定奇偶性
    A
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个函数图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x，y都有
    f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有
    f(x+y)
    f(x)
    =f(y)    成立；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；则下列对应关系最恰当的是（　　）
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    A、a和①，b和②，c和③，
    B、c和①，b和②，a和③
    C、c和①，a和②，b和③
    D、b和①，c和②，a和③，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，则f（x）的解析式为
    f（x）=x2+3x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）若a≥0且f（a+1）≤
    39
    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）

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