Question

【题目】某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如图频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）利用小长方形面积之和为列方程，解方程求得的值.（2）利用列举法列出所有的基本事件，求得“积分之和不少于分”的事件数，根据古典概型概率计算公式求得所求的概率.

（1）各组的频率分别为0.04，0.06，，，，0.2，，0.08，0.02

∴

化简得，

解得，

（2）按分层抽样的方法，在内应抽取4人，记为每人的积分是110分；

在内应抽取2人，记为，每人的积分是130分；

从6人中随机抽取2人，有

共15种方法.

所以，从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于240分的有

共9种方法.

设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于240分为事件，则.

所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于240分的概率为.