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    在数列{an}中，设a1＝1，且对所有的n≥2，都有a1a2…an＝n2．

    (1)求a3＋a5；

    (2)是此数列中的项吗？

    (3)试比较an与an+1(n≥2)的大小．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　　[提示]根据所给等式，可以求出数列{an}的通项公式，有了通项公式，下面的几个问题就很容易解决了．

    　　[说明]数列的通项公式就是数列的第n项与项数(序号)之间的关系式an＝f(n)，它跟函数的解析式一样重要．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}满足bn=2log2（an+1-n），证明：（1+
    1
    b1
    ）（1+
    1
    b2
    ）（1+
    1
    b3
    ）…（1+
    1
    bn
    ）＞
    		n+1
    对一切n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，a2=8，且已知函数f(x)=
    1
    3
    (an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x
     ，(n∈N*)
    在x=1时取得极值．
    （1）证明数列{an+1-2an}是等比数列，并求数列{an}的通项；
    （2）设3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(
    2
    3
    )n+1    对于n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中a1=
    1
    2
    ，a2=
    1
    5
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-2an
    (n≥2)
    （1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    		an•an+1
    		an
    +
    		an+1
    ，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
    		3n-1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    1
    2
    an +n，n为奇数
    an-2n，n为偶数
    ，设bn=a2n-2，Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若Tn=a1+a2+a3+…+a2n+a2n+1，试比较Sn与Tn的大小．

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