Question

设m．n∈R，给出下列命题：
（1）m＜n＜0⇒m²＜n²（2）ma²＜na²⇒m＜n（3），（4）．
其中正确的命题有（ ）
A．（1）（4）
B．（2）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

Answer 1

【答案】分析：通过举反例进行判断（1）不对，利用不等式两边同乘以一个数的性质判断（2）、（3），利用做差法进行判断．
解答：解：（1）当m=-2，n=-1时，m²=4，n²=1，故（1）不对；
（2）因为a²＞0，所以两边同除以a²，不等号方向不变，故（2）正确；
（3）当n＜0时，有ma＞na，故（3）不对；
（4）∵，且m＜n＜0，∴n-m＞0
∴，即，则，故（4）正确．
故选B．
点评：本题考查了不等式性质的应用，对于选择题可以用特值法进行判断，或者利用做差法进行判断．