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     定义：区间[x1，x2]( x1<x2)的长度为x2-x1，已知函数y= |log0.5x| 的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为_________。

     

    【答案】

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量
    OA
    =（x1，f（x1）），
    OB
    =(x2，  f(x2))    ，
    OM
    =（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
    MN
    |≤    k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数y=|log0.5（x+2）|定义域为[a，b]，值域为[0，3]，则区间[a，b]的长度的最大值为
    63
    8
    63
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ．若|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
    （Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
    （Ⅱ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（em，em+1）（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：区间[x1，x2](x1＜x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题 题型：解答题

    设定义在区间[x1， x2]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向

    量=，，=(x，y)，当实数λ满足x=λ x1+(1－λ) x2时，记向

    量=λ+(1－λ)．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指

    “k恒成立”，其中k是一个确定的正数．

    （1）设函数 f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；

    （2）求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似．

    （参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

     

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