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    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
    （2）求函数的单调区间．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）首先对求导，得，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得，可得，即可解出a，b；（2）根据，就方程是否有解，利用和展开讨论，得出单调区间.
    解：（1）∵
    因为曲线在点处与直线相切，
    ∵，（2分）即解得，  （6分
    （2）∵
    若，即，，
    函数在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）
    若，即，此时的两个根为
    当或时
    当时，  （11分）
    故时，单增区间为当，
    单减区间为  （13分）
    考点：1.导数的几何意义；2.导数研究函数的单调性.

    练习册系列答案
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    设函数.
    （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
    （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

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    （2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

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    已知
    （1）证明函数在上是增函数；
    （2）用反证法证明方程没有负数根．

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    已知函数
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）若，求函数在[1,e]上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为自然对数的底数）．
    （1）求曲线在处的切线方程；
    （2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.
    （ⅰ）求的值；
    （ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;
    (2)求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
    (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
    (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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