练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求：（1）方程x2-4x+4=0的所有根的和；

    （2）集合S={x|x2-4x+4=0}的所有元素的和.

    思路解析：本题极易忽略的一个问题是，方程根的个数与方程解集中元素的个数不一定相同，由于方程x2-4x+4=0有两个重根x1=x2=2，但其解集中却只有一个元素2，即S={2}，所以两个问题有区别，应用了集合中元素的互异性.

    解：（1）方程x2-4x+4=0的所有根的和为4.

    （2）由于集合S={x|x2-4x+4=0}={2}，

    ∴S中所有元素之和为2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a、b．
    （Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；
    （Ⅱ）求使关于x的方程x2-ax+b=0有实数解的概率；
    （Ⅲ）求使x，y方程组
    x+by=3
    2x+ay=2
    有正数解的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）在一只黑色的布袋中装有4个大小、颜色、质地完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4，现在从布袋中随机摸取2个小球，每次摸取一个，不放回，其标号依次记为x，y，设ξ=sin
    yx
    π    ．
    （Ⅰ）若ξ的取值组成集合A，求集合A；
    （Ⅱ）求使关于x的方程x2-3ξx+1=0有实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+bx+c=0
    （Ⅰ）若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
    （Ⅱ）若b∈[-1，1]，c∈[-1，1]，方程x2+bx+c=0的两个实根为x1、x2，求x1∈（-1，0）且x2∈（0，1）的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求：关于x的方程x2-x+1-k2=0
    （1）有一个正根且有一个负根的充要条件；
    （2）有两个同号且不相等的实根的充要条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案