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    已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.

    （Ⅰ）求数列和数列的通项公式；

    （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1），

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：  , 3分

    又由题知：令，则,   5分

    若，则，，所以恒成立

    若,当,不成立,所以    6分

    （Ⅱ）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是 9分

     

    … 12分

    考点：数列的运用

    点评：解决的关键是对于数列的分组求和以及等比数列的求和公式得到，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
    （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an=
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +
    b3
    23
    +…
    bn
    2n
    （n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设Tn为数列{nsn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的相邻两项an，an+1满足an+an+1=2n，且a1=1
    （1）求证an-
    13
    ×2n    是等比数列
    （2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（-2sinx，
    		3
    cosx+
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
    （Ⅱ）已知数列an=
    n
    2
     
    f(
    nπ
    2
    -
    11π
    24
    )(n∈N*)    ，求{an}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第三次（3月）周测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.

    （Ⅰ）求数列和数列的通项公式；

    （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

     

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