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    已知圆和直线
    (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
    (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

    (1)见解析 (2) 当时，圆被直线截得最短的弦长为4

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    （Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，
    （Ⅰ）求实数间满足的等量关系；
    （Ⅱ）求线段长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
    (1)求的值；
    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数满足方程，求：
    （1）的最大值和最小值；
    （2）的最小值；
    （3）的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆 C方程为.
    （1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
    （2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．
    （1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．
    （2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，A点在x轴上方，外接圆半径，弦在轴上且轴垂直平分边，
    (1)求外接圆的标准方程
    (2)求过点且以为焦点的椭圆方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆方程为
     （1）求圆心轨迹的参数方程；
    （2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围。

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