【题目】某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示,则这13个部门接收的快递的数量的中位数为 . ![]()
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系
中圆C的参数方程为
(
为参数),以原点O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为![]()
(1)求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标;
(2)设直线
与曲线
交于
两点,求
的面积.
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【题目】已知函数
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直(其中
为自然对数的底数).
(1)求
的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数
,使得对于定义域内的任意
,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=sin2x﹣
,g(x)=
sin2x.
(1)求函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标;
(2)若函数φ(x)=
﹣f(x)﹣g(x),将函数φ(x)图象上的点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的4倍,再将所得函数图象向右平移
个单位,得到函数h(x),求h(x)的单调递增区间.
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【题目】如图,在棱台
中,
与
分别是棱长为1与2的正三角形,平面
平面
,四边形
为直角梯形,
,
,
为
中点,
(
,
).
![]()
(1)设
中点为
,
,求证:
平面
;
(2)若
到平面
的距离为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚,从中任取2枚棋子都是白色的概率为
. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸,乙后取,然后甲再取,……,取后均不放回,直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用
表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
(1)求随机变量
的概率分布列和数学期望
;
(2)求甲取到白棋的概率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,两坐标系单位长度相同.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数)。
(Ⅰ)将直线
的参数方程化为普通方程,曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线
上到直线
的距离为
的点的个数为
,求
的解析式.
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