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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．

    （1）求证：；

    （2）若平面与平面的交线为，求证：．

    【答案】（1）详见解析，（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质与判定定理进行转换：因为四边形ABCD为菱形，所以，又因为，O为BD的中点，所以，又因为，所以，又因为，所以（2）证明线线平行，一般利用线面平行性质与判定定理进行转换：因为 ，．所以，又因为，平面平面，所以．

    试题解析：（1）连接AC，交BD于点O，连接PO．

    因为四边形ABCD为菱形，所以 2分

    又因为，O为BD的中点，

    所以 4分

    又因为

    所以，

    又因为

    所以 7分

    （2）因为四边形ABCD为菱形，所以 9分

    因为．

    所以 11分

    又因为，平面平面．

    所以． 14分

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    （1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．

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    【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”；

    乙说：“作品获得一等奖”；

    丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

    丁说：“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

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    【题目】已知数列的前项积为,即.

    (1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,

    ①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;

    (2)当时,数列都有且成立,

    求证: 为等比数列.

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    【题目】某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为 ．

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    【题目】已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，则D（2X﹣1）等于（ ）
    A.
    B.﹣
    C.
    D.

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    【题目】设函数 ，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
    A.y=f（x）的最小正周期为π，且在（0， ）上为增函数
    B.y=f（x）的最小正周期为π，且在（0， ）上为减函数
    C.y=f（x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数
    D.y=f（x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数

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    【题目】甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞ ），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 ．
    （1）求p的值；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    【题目】已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

    （1）求证：E、F、G、B四点共圆；
    （2）若GF=2FA=4，求线段AC的长．

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