Question

【题目】交警部门从某市参加年汽车驾照理论考试的名学员中用系统抽样的方法抽出名学员，将其成绩（均为整数）分成四段，，，后画出的频率分布直方图如图所示，回答下列问题：

（1）求图中的值；

（2）估计该市年汽车驾照理论考试及格的人数（不低于分为及格）及抽样学员成绩的平均数；

（3）从第一组和第二组的样本中任意选出名学员，求名学员均为第一组学员的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.06（2）88（3）

【解析】

（1）根据所有小矩形面积和为1 ，可求图中的值；

（2）将第四组的频率乘以100%再乘以100即得到该市年汽车驾照理论考试及格的人数．利用各个矩形的宽的中点乘以相应的矩形的长，再将各个乘积加起来即得到这次考试的平均分．

（3）样本中第一组人数为3人，设为样本中第二组人数为3嗯，设为

列出从第一组和第二组的样本中任意选出名学员基本事件总数，再列出名学员均为第一组学员的事件数，利用固定性求其概率即可.

（1）

（2）不低于分的人数的频率为

该市年汽车驾照理论考试及格的人数为

抽样学员成绩的平均数为：

（3）样本中第一组人数为，设为

样本中第二组人数为，设为

用表示“从第一组和第二组的样本中任意选出名学员”的事件，则所有基本事件有：

共种，

记事件“从中任意选出名学员均为第一组学员”，则包含的基本事件有：共种，