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    椭圆
    x2
    2
    +y2=1    与双曲线l
    2x2
    a
    -2y2=1    有相同的焦点，则实数a=
     
    ．
    分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得a，答案可得．
    解答：解：椭圆
    x2
    2
    +y2=1    得
    ∴c1=
    		2-1
    =1，
    ∴焦点坐标为（1，0）（-1，0），
    双曲线：
    2x2
    a
    -2y2=1    有
    则半焦距c2=1
    ∴
    a
    2
    +
    1
    2
    =1
    则实数a=1
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆双曲线的标准方程．在求曲线方程的问题中，巧识方程，解题时要充分注意．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过椭圆
    x2
    2
    +y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    等于（　　）
    A、-3
    B、-
    1
    3
    C、-
    1
    3
    或-3
    D、±
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    相交于A，B两个不同的点，则|
    AB
    |    等于（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    4
    		2
    3
    C、
    8
    3
    D、
    8
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1，则椭圆内接矩形面积的最大值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x22
    +y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，F1，F2是椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
    （I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
    （II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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