练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝，给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)

    A.K的最大值为0

    B.K的最小值为0

    C.K的最大值为1

    D.K的最小值为1

    【答案】D

    【解析】

    由条件可知f(x)≤K在x≤1上恒成立，则f(x)的最大值小于或等于K即可．令2x＝t，将f(x)转化为关于t的一元二次函数即可求最值，从而得到结果.

    根据题意可知，对于任意x∈(－∞，1]，若恒有fK(x)＝f(x)，则f(x)≤K在x≤1上恒成立，即f(x)的最大值小于或等于K即可．令2x＝t，则t∈(0，2]，f(t)＝－t2＋2t＝－(t－1)2＋1，可得f(t)的最大值为1，所以K≥1，故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）

    A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业生产某种商品吨，此时所需生产费用为（）万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里（为常数，）

    （1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？

    （2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出以下命题，

    ①命题“若，则或”为真命题；

    ②命题“若，则”的否命题为真命题；

    ③若平面上不共线的三个点到平面距离相等，则

    ④若，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则是的必要不充分条件；

    ⑤平面过正方体的三个顶点，且与底面的交线为，则∥；

    其中，真命题的序号是______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）对于区域中动点，求的取值范围；

    （3）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与点的轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积值为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设（，N（为不同的两点，直线l：，=,下列命题正确中正确命题的序号是_______

    （1）若，则直线l与线段MN相交；

    （2）若=-1，则直线l经过线段MN的中点；

    （3）存在，使点M在直线l上；

    （4）存在，使过M、N的直线与直线l重合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，

    点B在x轴上，且是边长为2的等边三角形。

    （1）求抛物线E的方程；

    （2）设C是抛物线E上的动点，直线为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案