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    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，曲线C：（为参数），其中．
    （Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值．

    解析试题分析：（Ⅰ）直接利用极坐标与直角坐标的互化，以及消去参数，即可取得直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（Ⅱ）求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离加半径即可求出点P到直线距离的最大值．
    试题解析：（Ⅰ）因为，所以，则直线的直角坐标方程为.曲线C：，且参数，消去参数可知曲线C的普通方程为.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲线C是以（0,2）为圆心，半径为2的圆，则圆心到直线的距离
    ，所以点P到直线的距离的最大值是.
    考点：参数方程化成普通方程．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线： （为参数），：（为参数）．
    （1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，
    .
    （1）求C的参数方程；
    （2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求以点A(2，0)为圆心，且过点B的圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    （1）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为_____.
    （2）已知方程有实数解，则a的取值范围为__                

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离___;

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    化极坐标方程为直角坐标方程:_  ▲   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题)设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，

    若直线与间的距离为，则实数的值为             ．

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