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    【题目】已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．

    （1）求的方程；

    （2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

    【答案】（1）； （2）见解析.

    【解析】

    （1）将点的坐标代入椭圆方程，结合椭圆方程中a,b,c的关系，求出a2，b2的值，进而求得椭圆标准方程；

    （2）联立椭圆方程和直线方程，利用一元二次方程的根与系数的关系，结合斜率公式，证得，进而问题得证.

    （1）因为点在上，且轴，所以,

    由 ，得，

    故椭圆的方程为．

    （2）由题意可知直线的斜率存在，设直线的的方程为，

    令，得的坐标为．

    由，得．

    设，则有．①

    设直线的斜率分别为，

    从而．

    因为直线的方程为，所以，

    所以

    ． ②

    把①代入②，得．

    又，所以，故直线的斜率成等差数列．

    练习册系列答案
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    【题目】给出下列命题:

    ①非零向量满足，则和的夹角为30°；

    ②将函数 的图像按向量 平移，得到函数的图像；

    ③在三角形ABC中，若 ，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若，求的值.

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，底面是平行四边形，且，.

    （1）求证：；

    （2）若底面是菱形，与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】如图，四边形为矩形， 平面， .

    （1）求证： ；

    （2）若直线平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

    （3）若， ，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关命题的说法错误的是（ ）

    A. 若“”为假命题，则p，q均为假命题

    B. “ ”是“”的充分不必要条件

    C. “”的必要不充分条件是“”

    D. 若命题p：，，则命题：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱中，是正三角形，，点在底面上的射影恰好是中点，侧棱和底面成角.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求直线与平面所成角的大小.

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    【题目】已知数列满足，．

    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

    （2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的最小值．

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