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    ．
    （1）当时，求f（x）的值域；
    （2）作出y=f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？
    【答案】分析：先根据两角和与差公式对函数进行化简整理得f（x）=2sin（2x+），
    （1）将2x+看作整体，求出取值范围，再根据正弦函数的性质求得函数的值域．
    （2）令2x+=0，，求出x及对应的y值，描点连线．
    （3）先进行左移个单位，再各点的横坐标缩短到原来的倍．
    解答：解：（1）==
    ∵∴，
    ∴所求值域为[-1，2]
    （2）列表

    描点连线

    （3）可由y=sinx的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变而得到．
    点评：本题考查两角和与差公式、正弦函数的图象、性质、三角函数图象变换，考查转化、计算等能力．
    练习册系列答案
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    设．
    （1）当时，求f（x）的值域；
    （2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．

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    （1）当时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+2xsinθ-1，
    （1）当时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+2xsinθ-1，
    （1）当时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

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    （1）当时，求f(x)的解析式；

    （2）若函数f(x)在（0,1]上是增函数，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，使得当时，f(x)有最大值1.

     

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