练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

    数学

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

    （2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，。

    【答案】（1）物理成绩更稳定.证明见解析；（2）130分，建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高

    【解析】

    （1）分别算出物理成绩和数学成绩的方差；

    （2）利用最小二乘法，求出关于的回归方程，再用代入回归方程，求得.

    （1），，

    ∴，∴，从而，

    ∴物理成绩更稳定.

    （2）由于与之间具有线性相关关系，

    根据回归系数公式得到，，

    ∴线性回归方程为，

    当时，.

    建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的参数方程；

    （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 2013年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：

    （1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?

    （2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

    (1)若a⊥b，求x的值；

    (2)若a∥b，求|a－b|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元．

    （1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

    （2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．

    (1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

    (2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，记从“田字型”网格(由四个边长为1的正方形构成)的九个交点中任取三点构成的三角形面积为ξ(当所取的三点共线时，ξ=0)，则ξ的数学期望=_________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有10名选手，他们的积分分别为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0，名次分别为第1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．现进行单循环比赛（即任意两名选手之间都恰进行一场比赛），且每场比赛都要分出胜负．若名次靠前的选手胜了名次靠后的选手，则胜者得1分，负者得0分；若名次靠后的选手胜了名次靠前的选手，则胜者得2分，负者得0分．全部比赛结束后计算每名选手的累计积分（即这次单循环所得的分数与之前的积分相加所得的和），并根据累计积分进行重新排名，求新的冠军累计积分的最小值（允许名次并列）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案