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    若椭圆的两个焦点和中心，将两准线间距离四等分，则它的一个焦点与短轴两端点连线的夹角为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：C
    解析：

    解析：考查椭圆的性质。

    设椭圆的焦点在 轴上，如右图所示。

    设其方程为 。

    由已知可得 ，即 。则 ，即 ，故


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1    （a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x2+y2=c2有公共点．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为
    		3
    -
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy（O为坐标原点）中，椭圆E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点在圆E2：x2+y2=a+b上，且椭圆的离心率是
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E1和圆E2的方程；
    （Ⅱ）是否存在经过圆E2上的一点P（x0，y0）的直线l，使l与圆E2相切，与椭圆E1有两个不同的交点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =3？若存在，求出点P的横坐标x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（文）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
    （2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求△PF1F2的面积．
    （3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型：044

    设椭圆C∶(a＞0)的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．

    (1)求a的取值范围；

    (2)(理)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

    (文)如果椭圆的两个焦点与短轴的两个端点恰好是正方形的四个顶点，求椭圆的方程；

    (3)(理)对(2)中的椭圆C，直线l∶y＝kx＋m(k≠0)与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

    (文)过(2)中椭圆右焦点F2且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点Q，求点Q的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    江西理数）21. （本小题满分【来源：全,品…中&高*考+网】12分）

    设椭圆，抛物线。

    （1）       若经过的两个焦点，求的离心率；

    （2）       设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

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