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    设O点为坐标原点，曲线，满足关于直线对称，又满足

       （1）求m的值；

       （2）求直线PQ的方程.

     

    解析：

       （1）曲线方程为，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.

    ∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得m=－1.

       （2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直， 

    将直线代入圆方程. 得

    由韦达定理得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线c1，曲线c1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c1的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c1在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

    设o为坐标原点，F1，F2是双曲线(a＞0，b＞0)的焦点，若在双曲

    线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝，则该双曲线的渐近线方程为

    [　　]

    A．x±y＝0

    B．x±y＝0

    C．x±＝0

    D．±y＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设双曲线C：数学公式的虚轴长为2数学公式，渐近线方程是y=数学公式，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且数学公式．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C：的虚轴长为2，渐近线方程是y=，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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