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    【题目】设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点离

    为4，则k等于 (　　)

    A．4 B．4或－4 C．－2 D．－2或2

    【答案】B

    【解析】由题意可设抛物线的方程为x2＝－2py(p>0)．则抛物线的准线方程为y＝，由抛物线的定义知|PF|＝－(－2)＝＋2＝4，

    所以p＝4，抛物线方程为x2＝－8y，将y＝－2代入，得x2＝16，∴k＝x＝±4

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    【题目】已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）

    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；

    （2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范围．

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    【题目】点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是 (　 　)

    A. (1,2,3) B. (－1，－2,3)

    C. (－1,2，－3) D. (1，－2，－3)

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    【题目】已知函数.

    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

    （2）用定义证明函数在区间上为增函数；

    （3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    房屋面积x（m2）

    115

    110

    80

    135

    105

    销售价格y（万元）

    24．8

    21．6

    18．4

    29．2

    22

    （1）画出数据对应的散点图；

    （2）求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线．

    （参考公式=，=+，其中=60 975,=12 952）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系

    统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是：（ ）

    A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5

    C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率，点在椭圆上，、分别为椭圆的左右顶点，过点作轴交的延长线于点，为椭圆的右焦点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长；

    （Ⅱ）求证：以为直径的圆与直线相切.

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    【题目】社区服务是综合实践活动课程的重要内容，某市教育部门在全市高中学生中随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.

    （1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；

    （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数，试求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过圆上任意一点作圆的切线，与椭圆交于两点，以为直径的圆是否过定点，如过，求出该定点；不过说明理由.

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