练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线。
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

    解：（Ⅰ）曲线的普通方程为                   （3分）
    （Ⅱ）曲线经过伸缩变换后，为参数），
    ，当时取得“=”。
    ∴曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值为3.                 (10分)

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).
    (Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    (Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．
    （I）求曲线，的方程；
    （II）若点，在曲线上，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；
    （2）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．

    （Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；
    （Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。
    （1）  求极点在直线上的射影点的极坐标；
    （2）  若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
    在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于
    (1)写出曲线和直线的普通方程;
    (2)若成等比数列,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有

    A．△AED∽△BED
    B．△AED∽△CBD
    C．△AED∽△ABD
    D．△BAD∽△BCD

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案