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    【题目】在直角坐标系中，曲线，如图将分别绕原点逆时针旋转，，得到曲线，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）分别写出曲线的极坐标方程；

    （2）设交于两点，交于两点（其中均不与原点重合），若四边形的面积为，求的值.

    【答案】（1）的极坐标方程为， 的极坐标方程为 的极坐标方程为， 的极坐标方程为．

    （2）

    【解析】

    （1）将代入，得的极坐标方程为，再利用旋转可得的极坐标方程；

    （2）将代入得， 将代入得， 再根据面积关系，可求得的值.

    （1）将代入，

    得的极坐标方程为，

    在一致的情况下：

    点旋转到点，且，所以，

    所以的极坐标方程为，

    点旋转到点，且，所以，

    所以的极坐标方程为，

    点旋转到点，且，所以，

    所以的极坐标方程为．

    （2）将代入得，

    将代入得，

    因为

    ，

    解得，因为，所以．

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    C.D.或

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