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    【题目】对下列命题：

    ①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；

    ②点 是函数的图象的一个对称中心；

    ③函数在上单调递减，则的取值范围为；

    ④函数若对R恒成立，则.

    其中所有正确命题的序号为____

    【答案】①②③

    【解析】

    根据三角函数的图像与性质分别进行判断即可：①根据正切函数的周期为即可判断；②根据正切的中心对称点即可判断；③根据余弦函数的单点递减区间即可判断；④由正弦函数的最值以及的取值范围即可判断；

    对于①，函数的周期为，故①正确；

    对于②，函数，令，

    解得，所以函数的中心对称点为，

    当时，，故点是函数的一个对称中心，故②正确；

    对于③，，周期，即，，

    当时，，

    即，

    ，解得，故③正确；

    对于④，由题意可得，即，

    解得，又因为，所以或，故④错误；

    故答案为：①②③

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    【题目】某企业2018年招聘员工，其中，，，，五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

    岗位

    男性

    应聘人数

    男性

    录用人数

    男性

    录用比例

    女性

    应聘人数

    女性

    录用人数

    女性

    录用比例

    269

    167

    40

    24

    40

    12

    202

    62

    177

    57

    184

    59

    44

    26

    38

    22

    3

    2

    3

    2

    总计

    533

    264

    467

    169

    （1）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；

    （2）从应聘岗位的6人中随机选择2人.记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；

    （3）表中，，，，各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

    （1）若A∪B＝A，求实数m的取值；

    （2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；

    （3）若A，求实数m的取值范围．

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    【题目】设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .

    （1）求椭圆的方程;

    （2）若上存在两点，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形的面积的最小值.

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    【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

    (1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

    (2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

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    【题目】某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

    (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

    (3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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    【题目】共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对两个品牌的共享单车在编号分别为的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：

    城市

    品牌

    1

    2

    3

    4

    5

    A品牌

    3

    4

    12

    6

    8

    B品牌

    4

    3

    7

    9

    5

    （Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？

    （Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传，

    （ⅰ）求城市2被选中的概率；

    （ⅱ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率．

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    【题目】已知函数，.

    （1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；

    （2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；

    （3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

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