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    已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
    f(n)n
    ，则数列{an}的前10项和等于
    2046
    2046
    ．
    分析：利用倒序相加求出f（n），写出an，发现{an}是一个等比数列，利用等比数列前n项和公式解之即可．
    解答：解：由已知可得：
    f(n)=    1   +3+5+…+(2n-1)     ①
    f(n)=(2n-1)+…+5+3 +   1        ②
    ，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以an=2
    f(n)
    n
    =2
    n2
    n
    =2n    ，所以{an}是以首项为2，公比为2的等比数列，根据等比数列前n项和公式得：S10=
    2(1-210)
    1-2
    =2046    ．
    故答案为：2046
    点评：本题考查：倒序相加求出f（n）或者（等差数列的前n项和公式），等比数列前n项和公式
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    已知f(n)=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    (n∈N*)    ，g(n)=2(
    		n+1
    -1)(n∈N*)    ．
    （1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
    （2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=cos
    nπ
    3
    (n∈z+)    则f（1）+f（2）+…+f（6）-[f（7）+f（8）+…+f（12）]等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n∈n*    ，求证：
    （1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞
    n-m
    n
    ；
    （2）当n＞1时，f(2n)＞
    n+2
    2
    ；
    （3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
    f(n)
    n
    ，则数列{an}的前10项和等于______．

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