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    已知圆，设点B,C是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
    （1）若，求直线的方程；
    （2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值

    （1）或（2）

    解析试题分析：（1）因为点P在线段BC上，所以可假设点P的坐标  又根据，所以可求出点P的坐标，同时要检验一下使得点P符合在线段BC上 再通过假设直线的斜率利用点到直线的距离等于圆的半径即可求出直线的斜率，从而得到切线方程
    （2）因为经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长 通过假设点P的坐标即可表示线段PM的中点D的坐标（因为） 根据两点间的距离公式写出的表达式 接着关键是根据的范围讨论 因为的值受的大小决定的 要分三种情况讨论即i) ;ii) ,iii)  分别求出三种情况的最小值即为所求的结论
    试题解析：（1）设因为，，所以解得或（舍去） 所以由题意知切线的斜率存在，设斜率为k 所以直线的直线方程为即
    直线PA与圆M相切，，解得或
    直线PA的方程是或    6分
    （2）设
    与圆M相切于点A，
    经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点
    的坐标是
    设
    当，即时，
    当，即时，
    当，即时

    则
    考点：1 直线与圆的位置关系知识 2求圆的切线方程的知识 3 求直角三角形的外接圆的方程的方法 4 解决动区间的二次函数的最值问题的能力 5 分类的思想方法

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．

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    已知动圆与直线相切且与圆：外切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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    已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
    (1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
    (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；
    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的三个顶点，，，其外接圆为．
    (1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
    (2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

    ⑴求椭圆T与圆O的方程；
    ⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
    ②若，求与的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
    （1）求圆C的方程;
    （2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时，求：的面积.

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