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    函数y=sin
    2x
    3
    +cos(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象中相邻两对称轴的距离是
     
    ．
    分析：根据两角和差的余弦公式对函数解析式进行化简，由周期公式T=
    2π
    ω
    求出函数的周期，根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半，求出值来．
    解答：解：由题意得，y=sin
    2x
    3
    +cos
    2x
    3
    cos
    π
    6
    -sin
    2x
    3
    sin
    π
    6
    =cos
    2x
    3
    cos
    π
    6
    +sin
    2x
    3
    sin
    π
    6

    =cos(
    2x
    3
    -
    π
    6
    )，T=
    2π
    2/3
    =3π    ，
    由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即
    3π
    2
    ．
    故答案为：
    3π
    2
    ．
    点评：本题考查了复合三角函数的周期的求法和三角函数的对称性，即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后，再由周期公式T=
    2π
    ω
    ．
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    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：填空题

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    +cos(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象中相邻两对称轴的距离是 ______．

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