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    （本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
    元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t.今该公司将5
    亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
    元)．求：(1)y关于x的函数表达式；
    (2)总利润的最大值．

    解：(1)根据题意，得y＝＋(5－x)，x∈[0,5]．
    (2)令t＝，t∈[0，]，则x＝，
    y＝－＋t＋＝－(t－2)2＋.
    因为2∈[0，]，所以当＝2，即x＝时，
    y最大值＝.所以总利润的最大值是亿元．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    函数．
    （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）
    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)若函数.
    (1)求函数f（x）的单调递增区间。
    (2)求在区间[-3,4]上的值域

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数，，
    若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
    (1)求k的值；
    (2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数
    （I）求函数的单调区间；
    （II）若，在（1，2）上为单调递
    减函数。求实数a的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中
    （1）若曲线在点处的切线方程为y=3x+1，求函数的解析式；
    （2）讨论函数的单调性；[来

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f（x）=2sinxcosx是（　　）

    A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 
    C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且在内
    单调递减，在上单调递增.
    （1）求的解析式；
    （2）若对于任意的，不等式恒成立，试问
    这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由

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