Question

【题目】已知两点A（-2，0），B（0，1），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：两点A（-2，0），B（0，1），

∴BA的直线方程为：x-2y+2=0，

|AB|= ．

点P到直线AB的距离最大值为圆心到直线的距离d+r，圆（x-1）2+y2=1，其圆心为（1，0）

d= = ．

∴点P到直线AB的距离最大值为： ．

△PAB面积的最大值S= |AB| = ．

所以答案是： ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与圆的三种位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．