[题目]不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立.则实数a的取值范围是( )A.(1.4)B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

【答案】B
【解析】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a变形为 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，
该不等式对一切实数x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2﹣4（﹣a）＜0；
化简得a2+5a+4＜0，
解得﹣4＜a＜﹣1；
∴实数a的取值范围是（﹣4，﹣1）．
所以答案是：B．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

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…
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