精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

ABC中,最大角A为最小角C2 ,且三边abc为三个连续整数,求abc的值.

 

答案:
解析:

解:依题意,ABC,故有abc 

a=n+1,b=n,c=n1, 

由正弦定理,, 

      

由余弦定理,

=     

①②两式联立,消去cosC, 

n=5,a=6,b=5,c=4

 


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知O为坐标原点,M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中
x∈R,a为常数,设函数f(x)=
OM
ON

(1)求函数y=f(x)的表达式和最小正周期;
(2)若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y=f(C)的最小值为0,求a的值;
(3)在(2)的条件下,试画出y=f(x)(x∈[0,π])的简图.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量
m
=(cosB,cosC),
n
=(b,2a-c)且向量
m
n
共线.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若b=
3
,求△ABC的面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

ABC中,最大角A为最小角C2 ,且三边abc为三个连续整数,求abc的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC 中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案