科目：高中数学 来源： 题型：填空题
．设直角三角形的两直角边的长分别为
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①
；②
；③ 
；④
．
其中正确结论的序号是 ；进一步得到的一般结论是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：<a.
(2)f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知数列
的通项公式为
,将数列中各项进行分组如下。第1组：
；第2组：
，
；……；如果第k组的最后一个数为
，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：
，
，……，
，则第10组的第一个数是________
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于命题：如果
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若是△
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体
内一点，则有__________________________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
．观察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推测到一
个一般的结论：对于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
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，
,
，
，…,推广到第
个等式为_________________________.
行从左到右第3个数是 
，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．