练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：）进行测量，得出这批钢管的直径服从正态分布.

    （Ⅰ）如果钢管的直径满足为合格品，求该批钢管为合格品的概率（精确到0.01）；

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，现要从40根该种钢管中任意挑选3根，求次品数的分布列和数学期望.

    （参考数据：若，则；；）

    【答案】（1）0.95.（2）见解析

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由正态分布中三个重要区间上的概率可知，钢管直径满足即为合格品，结合所给的数据可得结论；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，40根钢管中合格品为38根，次品为2根，可判断次品数的可能取值为0,1,2，由超几何分布可求得概率，写成表格的形式即得分布列。

    试题解析：

    （Ⅰ）由题意可知钢管直径满足为合格品，所以该批钢管为合格品的概率约为0.95.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，40根钢管中合格品为38根，次品为2根，任意挑选3根，则次品数的可能取值为0,1,2，

    ，

    ，

    .

    次品数的分布列为

    ∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.c＜a＜b
    B.c＜b＜a
    C.b＜c＜a
    D.a＜b＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合为集合的个非空子集，这个集合满足：①从中任取个集合都有 成立；②从中任取个集合都有 成立．

    （Ⅰ）若， ， ，写出满足题意的一组集合；

    （Ⅱ）若， ，写出满足题意的一组集合以及集合；

    （Ⅲ) 若， ，求集合中的元素个数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面平面，四边形为菱形，点是棱上不同于， 的点，平面与棱交于点， ， ， ．

    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求证： 平面；

    （Ⅲ）若二面角为，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为常数

    （1）当在处取得极值时，若关于x的方程 在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

    （2）若对任意的，总存在，使不等式 成立，求实数 的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ ）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（ ）
    A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
    B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
    C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
    D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上函数f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，当x＜0时，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）≤4的解集为[﹣2，2]，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x∈[0，1]，则函数 的值域是（ ）
    A.
    B.
    C.[ ， ]
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案