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已知复数z=1-i(i是虚数单位)
(1)计算z2;  (2)若z2+a
.
z
+b=3-3i
,求实数a,b的值.
分析:(1)直接利用复数的乘法公式可求;
(2)将等式的左边化简,再利用复数相等的充要条件可求.
解答:解:(1)z2=(1-i)2=1-2i+i2=1-2i-1=-2i…(4分)
(2)z2+a
.
z
+b=-2i+a(1+i)+b=(a+b)+(a-2)i=3-3i
…(6分)
所以由复数相等的充要条件得:
a+b=3
a-2=-3
…(8分)    
所以
a=-1
b=4
…(10分)
点评:本题以复数为载体,考查复数的运算,考查复数相等的充要条件,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
,若z2+az+b=1+i(a,b∈R),求a+b的值.

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已知复数z=1+i,则
z2
z-1
=(  )

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1+2i
2-i
(i为虚数单位),则(1+z)7的展开式中第6项是(  )

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(2010•桂林二模)已知复数z=1+i(i是虚数单位),则
2
z2
等于(  )

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