练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    （i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）
    分析：首先进行复数的乘方和除法运算，得到z的最简形式，把所求的z代入二项式中，根据二项式定理写出展开式的第六项，再进行复数的乘方运算，得到结果．
    解答：解：∵z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    =1+i2-2i+
    (1+2i)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =-2i+
    5i
    5
    =-i，
    ∴（1+z）7=（1-i）7
    ∴（1+z）7的展开式中第6项是C75（-i）5=21（-i）=-21i
    故选B．
    点评：本题考查复数的代数形式的运算和二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出复数的表示式，正确写出二项式的展开式，注意虚数单位的性质，本题是一个中档题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    (1+i)2+3(1-i)2+i
    ，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1+i，则
    z2
    z-1
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1-i（i是虚数单位）
    （1）计算z2；  （2）若z2+a
    .
    		z
    +b=3-3i    ，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z2
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案