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    【题目】已知函数.现提供的大致图像的8个选项：

    （A）（B）（C）（D）

    （E）（F）（G）（H）

    （Ⅰ）请你作出选择，你选的是（ ）；

    （Ⅱ）对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决下列问题：

    ①的定义域是 ；

    ②就奇偶性而言， 是 ；

    ③当时， 的符号为正还是负？并证明你的结论.

    （解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及.）

    【答案】(Ⅰ)E；(Ⅱ)答案见解析.

    【解析】试题分析：

    (Ⅰ)由题意结合函数的定义域，函数的奇偶性和特殊点处的函数值即可确定函数的图像；

    (Ⅱ)函数有意义，则真数为正数，据此可得的定义域是，考察与的关系可得函数为偶函数，结合对数函数的性质可得：当时， 的符号为负，据此可验证(I)中的结论.

    试题解析：

    （Ⅰ）选（E），理由如下：

    函数有意义，则： ，求解不等式组有： ，

    且，即函数是偶函数，

    ，

    据此可得只有E符合题意.

    （Ⅱ）①函数有意义，则： ，求解不等式组有： ，

    的定义域是 ；

    ②

    就奇偶性而言， 是 偶函数 ；

    ③当时， 的符号为负.

    证明：当时， ， ，则，

    所以.

    所以的符号为负.

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    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差

    9

    11

    10

    12

    13

    发芽数（颗）

    21

    34

    26

    36

    40

    现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.

    （Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；

    （Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出与的线性回归直线方程；

    （Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.

    附：在线性回归方程中，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线过定点

    (1)若直线与圆相切，求直线的方程。

    (2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然对数的底数．

    (1)求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线；

    (2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3个不同的根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝.(a>0)

    (1)若a＝1，证明：y＝f(x)在R上单调递减；

    (2)当a>1时，讨论f(x)零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    立定跳远

    (单位：米)

    1.96

    1.92

    1.82

    1.80

    1.78

    1.76

    1.74

    1.72

    1.68

    1.60

    30秒跳绳

    (单位：次)

    63

    a

    75

    60

    63

    72

    70

    a－1

    b

    65

    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则(　　)

    A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛

    C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与的两个交点间的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）分别过作满足，设与的上半部分分别交于两点，求四边形面积的最大值.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求方程的实数解；

    （Ⅱ）如果数列满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：．

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    A. B. C. D.

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