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    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且

     

    椭圆经过圆的圆心C。

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

     

     

    【答案】

    （1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2）                  ————2分

    设椭圆的方程为                      

     

    椭圆过圆心C，可得：

     

    另，且。

     

    解得：

    即椭圆的方程为：                               ————6分

     

    （2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：

                                      

    设

    法一：设AB中点M

    其中，                     ————8分

     

    若，则有：，解得：                   ————10分

     

    若，显然满足题意。

    故直线的方程为： 或  或            ————13分

    法二：由,代入可得方程：可解出或

    【解析】略

     

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    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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