Question

【题目】3月12日，全国政协总工会界别小组会议上，人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面，还是从人力资源的合理配置来说，延迟退休是大势所趋.不过，汤部长也表示，不少职工对于延迟退休有着不同的意见.某高校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了200名市民，并进行了统计，得到如下的列联表：

	赞同延迟退休	不赞同延迟退休	合计
男性	80	20	100
女性	60	40	100
合计	140	60	200

（1）根据上面的列联表判断能否有的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；

（2）为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的200位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人为男性的概率.

附： ，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：

（1）根据列联表中的数据求得后，再结合临界值表中的数据进行判断即可．（2）由题意可得在抽取的不赞同延迟退休的6人中，男性2人，女性4人，然后根据古典概型概率求解可得结论．

试题解析：

（1）由列联表中的数据可得．

所以有99.5%的把握认为对延迟退休的态度与性别有关．

（2）设从不赞同延迟退休的男性中抽取人，从不赞同延迟退休的女性中抽取人，

由分层抽样的定义可知，解得，

在抽取的不赞同延迟退休的6人中，男性2人记为， ，女性4人记为， ， ， ，则所有的基本事件如下：

， ， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ， 共20种，

其中至少有1人为男性的情况有16种．

记事件为“至少有1人为男性不赞同延迟退休”，

则．

即至少有1人为男性不赞同延迟退休的概率为．