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    已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（ ）

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：由椭圆的方程，可得，∵，，∴的周长为，若最小时，的值最大，又当轴时，最小，此时，所以，故选D．

    考点：椭圆的定义、标准方程及其几何性质.

     

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    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；

    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方体棱长为2，、、分别是、和的中点.

    （1）证明：面；

    （2）求二面角的余弦值.

     

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    某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）

    A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.

    （1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?

    （2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知事件与事件发生的概率分别为、，有下列命题：

    ①若为必然事件，则； ②若与互斥，则；

    ③若与互斥，则.

    其中真命题有（ ）个

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，解关于的不等式．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则等于

    A． B． C． D．1

     

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    已知命题，则的否定形式为（ ）

    A. B.

    C. D.

     

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