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    已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
    (1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    (2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

    （1）[0,1]（2）存在m＝4，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)当时，求函数的极小值；
    (2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；
    (3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
    （1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
    （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）当时，求的单调区间；
    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；
    （2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （Ⅰ）若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值.

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