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    若非零向量
    AB
    ，
    AC
    和
    BC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    ，且
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰非直角三角形
    C．非等腰三角形D．等腰直角三角形
    根据向量的性质可得：|
    AB
    |
    AB
    |
    | =|
    AC
    |
    AC
    |
    | =1    ，
    ∴
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），
    ∵((
    AB
    |AB|
    )+
    AC
    |AC|
    )•
    BC
    =0    ，
    ∴AD⊥BC，
    ∴AB=AC，即三角形为等腰三角形，
    ∴∠B=∠C，
    又
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，且 |
    AC
    |
    AC
    |
    |=|
    BC
    |
    BC
    |
    |=1    ，
    ∴∠C=45°，
    ∴∠A=90°，
    则三角形为等腰直角三角形．
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    ⑤已知△ABC中，
    PN
    =
    1
    3
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ）则向量λ（
    AB
    +
    AC
    ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    AB
    与
    AC
    满足|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |    ，则△ABC的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）若非零向量
    AB
    ，
    AC
    和
    BC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    ，且
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若非零向量
    AB
    与
    AC
    满足|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形

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