Question

【题目】随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	80	40	120
对商品不满意	70	10	80
合计	150	50	200

(1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;

(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.

（,其中）

Answer 1

【答案】(1)有；(2) .

【解析】

根据列联表计算，对照观测值表即可得到结论

利用分层抽样法抽取次交易，计算好评的交易次数和不满意次数，用列举法计算对应的概率值即可

(1)由上表可得,

所以有的把握认为商品好评与服务好评有关

(2) 由表格可知对商品的好评率为,若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 则好评的交易次数为3次, 不满意的次数为2次, 令好评的交易为, 不满意的交易, 从5次交易中, 取出2次的所有取法为, , , , 共计10种情况, 其中只有一次好评的情况是,,,,,, 共计6种情况. 因此, 只有一次好评的概率为.