Question

【题目】设为彼此不重合的三个平面，为直线，给出下列结论：

①若 ，则 ②若，且 则

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则

④若内存在不共线的三点到的距离相等，则

上面结论中，正确的序号为_______.

Answer 1

【答案】①②

【解析】

根据题意，逐一分析各个选项，利用线面、面面之间的关系，应用有关定理和推理，及举反例等手段，排除错误，即可得到答案．

由题意，对于①中，因为两个平行平面中的一个和第三个平面垂直，则另一个也和第三个平面垂直，所以①是正确的；

对于②中，由两个平面都和第三个平面垂直，则它们的交线也和第三个平面垂直，所以②是正确的；

对于③中，直线和平面内的无数条直线垂直，若是无数条平行线，此时直线和平面不一定垂直，所以③不正确；

对于④中，内存在不共线的三点到平面的距离相等，这三个点可能有两个相交平面的两侧，所以④不正确，

所以正确命题的序号为①②．