练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某小型玩具厂研发生产一种新型玩具，年固定成本为10万元，每生产千件需另投入3万元，设该厂年内共生产该新型玩具千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且满足函数关系：．

    （1）写出年利润（万元）关于该新型玩具年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大？最大利润为多少？

    【答案】（1）（2）9千件；38.6万元

    【解析】

    （1）由G(x)等于销售收入减去成本求解即可；（2）求导判断函数单调性求最值即可

    （1）依题意，（）

    （2）由（1）得，令，得.

    ∴当时，，单调递增，

    当时，，单调递减.

    ∴当时，有.

    即当年产量为9千件时，该厂在该商品生产中获得的年利润最大且最大值为38.6万元

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）判断并证明的单调性；

    （Ⅱ）是否存在实数，使函数为奇函数？证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，为自然对数的底数）.

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）当时，恒成立，求实数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若k≠0，试讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

    （2）已知f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有多少种？

    （2）有个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？

    （3）现有个保送上大学的名额，分配给所学校，每校至少有一个名额，问：名额分配的方法共有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为元.

    （1）设该单位每月获利为（元），试将表示月处理（吨）的函数；

    （2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

    （3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案