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    （理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式p=
    2
    10-x
    (x∈N，1≤x≤58)    （日产品废品率=
    日废品(件)数
    日产量(件)数
    ）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．
    （1）将该车间日利润T（千元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？
    （理）（1）由于车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．故T=2x(1-p)-x•p•1=
    14x-2x2
    10-x
    (x∈N，1≤x≤8)    ；
    （2）令10-x=t，则2≤t≤9，t∈N，T=2[13-(t+
    30
    t
    )]    ，
    因为t+
    30
    t
    ≥2
    		30
    ，当且仅当t=
    39
    t
    ，即t=
    		30
    时取等号．而t∈N，
    所以当t=5或t=6时，t+
    30
    t
    有最小值11，
    从而T有最大值4，此时，x=4或5
    即车间的生产量定为4件（或5件）时，该车间可获得最大利润4千元．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式p=
    2
    10-x
    (x∈N，1≤x≤58)    （日产品废品率=
    日废品(件)数
    日产量(件)数
    ）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．
    （1）将该车间日利润T（千元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：044

    (理)根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率＝)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．

    (1)将该车间日利润T(千元)表示为日产量x(件)的函数；

    (2)当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年全国卷Ⅰ理）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    0.4

    0.2

    0.2

    0.1

    0.1

    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润。

    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

    （Ⅱ）求的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式（日产品废品率=）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．
    （1）将该车间日利润T（千元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？

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