Question

【题目】某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同。每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.

（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为，求分布列.

（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.

①求一次游戏中，获奖的概率；

②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为，求的数学期望.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) ①②.

【解析】

（1）由题得可以为0，1，2，3，再求出对应的概率，写出分布列；（2）①由题得（一次游戏获奖，计算即得解；②因为，所以利用二项分布的期望公式求的数学期望.

（1）可以为0，1，2，3，

，

，

，

，

	0	1	2	3

（2） ①

（一次游戏获奖），

②∵，

∴，

∴.