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    【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

    Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

    【答案】（1）:;:;（2）.

    【解析】

    (1) 先根据极坐标与直角坐标的对应关系得出极坐标方程C，将直线参数方程化为普通方程；(2) 将分别代入直线l和曲线C的极坐标方程求出A，B到原点的距离，作差得出|AB|．

    （1）∵，∴，

    ∴曲线C的直角坐标方程为．

    ∵直线l的参数方程为（t为参数），∴．

    ∴直线l的极坐标方程为．

    （2）将代入曲线C的极坐标方程得，

    ∴A点的极坐标为．

    将代入直线l的极坐标方程得，解得．

    ∴B点的极坐标为，

    ∴．

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    【题目】某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

    （1）求实数的值；

    （2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

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    A. 在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后天的空气质量优于最前面天的空气质量 B. 在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度

    C. 在北京这天的空气质量中，12月29日空气质量最好 D. 在北京这天的空气质量中，达到空气质量优的天数有天

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数在点处的切线方程；

    （2）若存在，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；

    （3）已知函数区间上的最小值为1，求实数的值.

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    这种活虾经销商进价成本为每公斤15元，当天进货当天以每公斤20元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某水产品经销商某天购进了300公斤这种活虾，设当天利润为Y元．

    （1）求Y关于x的函数关系式；

    （2）结合直方图估计利润Y不小于300元的概率．

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