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    奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=
    1
    a
    处有极值，则ac+2b的值为（　　）
    A、3B、-3C、0D、1
    分析：求出f′（x），因为函数在x=
    1
    a
    处有极值，得到f′（
    1
    a
    ）=0即可求出ac+2b的值．
    解答：解：f′（x）=3x2+2bx+c，依题意得f′（
    1
    a
    ）=0，即3a（
    1
    a
    ）2+2b
    1
    a
    +c=0，
    化简得ac+2b=-3，
    故选B
    点评：考查学生会利用导数研究函数的极值，掌握函数在某点取极值的条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）．
    （Ⅰ）如果实数a，b满足a＞1且ab=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值；如果没有，说明原因．
    （Ⅱ）如果a=4，b=
    12
    ，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=
    15
    4
    15
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．

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