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正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（ ）
A. 1：2：3 B. C. D.
C
【解析】
试题分析：设正方体的棱长为，则它的内切球半径为，与各棱相切的球半径为，外接球的半径为，所以它们的体积比为.
考点：本小题主要考查正方体的内切球、与各棱相切的球、外接球之间半径的关系和球的体积公式的应用.
点评：正方体的内切球的直径等于正方体的棱长，与各棱相切的球的直径等于正方体的面对角线，外接球的直径等于正方体的体对角线.
科目：高中数学 来源： 题型：044
已知正方体的棱长为a，分别求出它的内切球、外接球及与各棱都相切的球半径．
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
科目：高中数学 来源： 题型：038
已知正方体的棱长为
已知正方体的棱长为a，分别求出它们的内切球、外接球及与各棱都相切的球的体积．
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C.
D.
，则它的内切球半径为
，与各棱相切的球半径为
，外接球的半径为
，所以它们的体积比为
.
