Question

【题目】为保障公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米处不能收到手机信号，如图，检查员抽查某市一考点，以考点正西千米的处开始为检查起点，沿着一条北偏东方向的公路，以每小时12千米的速度行驶，并用手机接通电话，问从起点开始计时，最长经过多少分钟检查员开始收不到信号（点开始），并至少持续多长时间（之间）该考点才算检查合格？

Answer 1

【答案】最长经过5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算检查合格

【解析】

根据题意，，在中通过正弦定理求得，进而，得到.得出为等边三角形，

设检查员行驶到公路上两点之间时收不到信号，

即公路上两点到考点的距离为1千米.

在中，千米，千米，

由正弦定理，得，

（不合题意），

，.

在中，千米，，

为等边三角形，千米.

，在上需5分钟，上需5分钟.

最长经过5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算检查合格.